自以為數學很了不起的我

benovan

分享一下自己認為很了不起的事：

在我念大學班上的同學，算要好的大概有十多個朋友。現在幾乎每一個都是碩士學位，應該有一半是博士學位，有些不是教授就是科学家。他們都是英國和美國頂尖大學畢業的，不是什麼一般人說的“野雞”（名声爛的或不出名）的大学。

記得一次的高級數學微積分的考試，全班沒人答對，只有我一個答對。教授也非常自豪的說他出題很難，不是一般人能夠回答。我一向是班上數學最高分的學生，連教授還誇獎我很厲害。我心裡就想：”我比你們厲害，就算你們拿到每一科「A」，你們的數學都未必超越我。连这么简单的一些数学理論都不懂，還可以拿到博士？我看應該比你們更厲害！而且我是不需要花很多时间复习的哦。”你看，自己是多么地狂妄。

现在中年了，也許还有一点善根，很幸运地遇到了已「悟道」的良師 David Lin，才發現自己的不足。才明白以前大學所學的都是世間法，雕蟲小技有什麼好驕傲的？！跟整个宇宙相比，这一個「我」是多麼地渺小！當然不可否認的是一些世間法是很難，需要時間去學習，熟能生巧，不是每一個都做得好。但是這些都不能解決生死的问题，把烦恼连根拔起。这些世间法比「真慧」還差十萬八千里！這不是迷信，佛法是理性的，真體悟到了，毫無衝突也毫無矛盾。

至從聽聞佛法之後，我這一下子，變謙虛了，折腰學習，敬佩世尊到五體投地。真的要讚嘆佛法，了不起！

阿德

說到數學......它只屬於世間法嗎?

Mrs.Sardou

阿德 发表于 2019-1-11 13:03
說到數學......它只屬於世間法嗎?

出世間，一個阿僧祇劫這種數目，產生不了概念啊。

benovan

阿德師兄，数学是不是妄想的产物？

李應生

"中道"和"不二法門"，好像不能用數字來計算！

Mrs.Sardou

李應生 发表于 2019-1-11 15:12
"中道"和"不二法門"，好像不能用數字來計算！

數字是數學的“相”，數學有它的“體”，意涵，我很期待阿德和Benovan進一步的討論。

阿德

[妄].不實.無常也.
我們不妨如此思量.
從宇宙大爆炸到寂滅.
從地獄道至非想非非想天.
三界內外.成住壞空.
1+1=2會否在何時何地動搖它的意義?

1從哪裡來.由人類的眼光視角看來.
是由生活中記數的需求演化而來.
但是當超過了人類自身存在的範圍.
1還是在那裏.1由無始來.
但是無始的概念.對芸芸眾生而言.
無始不可思議.

數學是這麼貼近世間.而幾乎無所不在.
曾幾何時我也當它等同世間法.
直到有天轉念而有了改變.
[數學是描述法的法].
種種分別.種種計較.種種變化.種種無常.
是數學所要描述的對象.它既融身其中.又超然在外.
法律分別善惡.法律本身是善是惡?

基於這樣的性質.我認為數學還比較接近無為法.
佛經裡的數字也不少.五根六識.十二因緣.三界三十三天.
有意思的是.經教喜歡用不確定的數額.
無量.無數.恆河沙數.阿僧祇劫等等.
或者表現一種趨勢.一種趣向.
楞嚴經中有[鄰虛塵]的演繹概念.
數學上可以對應微積分中的近零極限值.

如果有一天.整個宇宙都消失了.所有的意念也消失了.
或許數學還是在那裏.只是隱沒了意義.

benovan

楊聖德  我的一些单纯的看法：“1” 是人類共同的妄想而假設的 “1”，之后的一切数字的建立都是从这个”1” 开始。 佛教作用的一些數字都是能夠教化我們才方便說。微積分中的近零極的限制就是超越一切數字的概念。雖然看似有一個極限，可是永遠到不了，因為自性本空。 另外一個角度來看，比如在虛空畫上一個點，這個點也只是一個假設，還是虛妄。因为这一个点是无法定义的。因為佛陀在佛經用的數字是表意，一種比喻，容易讓我們去體會。佛經也用”一时”，而这一个也是方便说，因为都是妄想的产物，方便说。 那佛教講的萬法歸一，這一個一不是數字，是絕對。

Mrs.Sardou

兩位太精彩了，學習了。

對於數學是否只屬於世間法，我不知道可不可以這樣簡化的去理解：
比如般若智慧是出世間，從自性出，源頭無形無相了不可知（不可概念化），從這個角度去看的話，數學是可以了知的，它的“不可了知”，由智商決定，比如我就無法了知。自性的證悟，則是根器和資糧決定的，根器可以是指智商但超越科學判定的智商範圍，一切法不可得，法尚應捨，何況非法，數學也就不可得了。

數學的深義，被阿德師兄和Benovan解讀得太精彩了，真感謝。

阿德

虛字之義.與妄合時.與妄同義.
然虛字在經中常代表修行的方向與境界.與妄不同.
數學意理橫跨虛實.
無理數.複數在有理數的空間中找不到明確對應的點.
雖有虛的性質.但在實用上有其必要與合適性.
虛而不妄.

benovan

境界還是法塵也還是妄想。理數都是相對都是建立在妄想上。因緣和合的物理世界，理數可以派上用場，但是因緣和合的精神世界，超越理數，因為沒有方成試。就算有，遲早也會被推翻因為是都妄想。這只是我的淺見。

benovan

不好意思，很多錯別字

benovan

我指的是 “方程式 or formula ” 或者是理論（theory) 會不斷被推翻

Mrs.Sardou

我打個岔，就算佛理，在人與人之間，派別與派別之間，也還是互相在推翻啊~~

benovan

但是不同派別，若是悟道的話應該不會互相推翻的，不是嗎？因為「是法平等，无有高下」

阿德

數學所呈現的[理]是不會被[推翻]的.
除非一開始的[理]有偏差錯誤.
而基於實用性質.
有可能新的公式[取代]舊的公式.
舊的只是不再使用.
原先的[理]並沒有敗壞.
這個[理]並非呈現無常性.
無常存在於它所描述的對象.
暫時我仍認為以妄定義之不太合適.
除非[妄]有其它延伸性的特徵出現.

李應生

數學確實有不可推翻也不可變的定義及理，
就如同有生必有滅，一切萬象皆在"生老病死"、"生住異滅"、"成住壞空"，
但這樣的"理"是屬於世間的道理，是"有為法"，
因此不適合因為"有為法"有其不變的地方，就認為其是"出世間法"，
因為其所謂的不變，是屬於"虛妄"的不變，
而所謂的"妄"並不是"不存在"，只是"虛妄"的存在，
雖然是虛妄的存在，但卻不能認為真的有個"虛妄的存在"，
這就是為何稱之為"妄"。

從小我的數學就不好，但我也來湊個熱鬧，分享一下我的看法。

Mrs.Sardou

李應生 发表于 2019-1-11 23:35
數學確實有不可推翻也不可變的定義及理，
就如同有生必有滅，一切萬象皆在"生老病死"、"生住異滅"、"成住壞 ...

"從小我的數學就不好"，加我一個。

benovan

在缘起法，相同有其自性的角度来说：1+1=2  是成立的。可是在究竟意，畢竟空的，空無自性的角度来看，1+1=2 是不成立的。我们可以换个方式来说，就用0+0=0 吧，這個也對，可是在緣起能生萬有的角度來說，0+0就不是等於0了。 比如說神足通，應該會違反牛頓定律，違反地心引力的原理。 所以我才認為數學是世間法。佛法廣大了不起，因为不限于世间法也包含了出世间法，所以是超越語言文字，超越數學的。當然這些語言文字，數學等可以解釋一些現象，可是並不究竟。

阿德

就數學僅屬於世間法這部分.我有相異的看法.
這差異部份在對於數學體性自性的參解.
在於體與用上的融合與辨析.
在於思維視角上的遊走變化.

從這裡往上看.論壇裡開始有些激盪.挺好的!

benovan

相異的看法是可以的，不然就沒的討論了。佛法的「為證相應」以數學來分析是否有點吃力？

阿德

benovan 发表于 2019-1-12 21:21
相異的看法是可以的，不然就沒的討論了。佛法的「為證相應」以數學來分析是否有點吃力？ ...

應該很吃力.
那個數學背後幾道門的地方可能相應.
但是目前還看不到.
所以明天我打算說個故事.
換個方式 approach.
晚安!

阿德

1936年德國希特勒為了展示國力.
首次以電視信號播放柏林奧林匹克上致詞的影片.
未料信號不但傳送到所接收的電視機上.
也奔向了太空.26年後信號抵達織女星.
織女星人解讀了信號內容(我們不知道他們如何解讀)
於是把信號重新編碼.加大功率.還送了禮物.
之後時間來到1997年...點點點.

以上看就知道是科幻電影.
片名叫[接觸未來 Contact]
(我記得老師有提過這片的部分情節)

問題在地球人就算是收到了信號.
又如何辨別信號來自文明.而不是隨機的自然現象?
作者模擬(參解)了織女星人的思維.
相隔26光年的兩個異地文明.在不分辨誰高誰低.
誰原始誰先進的情況下.
甚麼才能是意識共同認知的基礎?
甚麼才能是起始接觸交流的引子?
他用了一連串的質數序列作為編碼開頭.

數學可以融身在萬法之中.
也可以純粹至以自身表法.
那麼在有為無為.有妄無妄的思維之間.
我們要不要再多轉轉?

點亮星光

我也很喜歡數學，讀書的過程也是我的強項，但是國語文、英文、歷史、地理等我都很慘，哈哈。
學佛的過程我也很喜歡用現代科學、物理學、宇宙論相關科學去解讀或是理解，相當有趣。
因為「真理」不可思議、亦無法向眾人證明，只有親證者能真實感受。
但為了瞭解「真理」，所以有了宗教與科學的相關研究與探討，目地都在解釋及探索這些不可思議的現象，
而佛法就是宗教這一塊，佛講了四十九的佛法，而佛法就是他講的各種方法與知見，確實相當利害與不可思議。
而數學也是描述宇宙萬象的方式之一，在數學領域還有很多方法沒有被開發出來。

另外有一個重點要特別提出來：
「器世界」(物質世界)目前的科學或是數學有相當的能力可以證到很多部份，但還未能全面，還再努力中。
但是「心」的問題，也就是「意識」，這個部份在科學上比較難以證明及推論，
例如意識在那裡？細分各種意識在那裡？意識在想什麼？怎麼想？怎麼變？怎麼停？

為什麼說「真理」無法用語言完全表達出來？
就好像, 請證明香蕉有多香？或是多好吃？用語言或是科學或是數學來證明？
我們跟沒吃過香蕉的人講三天三夜，他還是不能完全瞭解，請直接請他試吃一口香蕉就明白了，不用浪費口舌也說不清楚。
因為這是感受的問題，也就是「心」的問題。

無所得

相即是體，體即是相，才是究竟的「理事無礙」
都是如來藏在某一特定時空條件下所變現出來的
遵守某一定的約束條件
數學就是來探究這一現象的軌則機理

不藉由相，我們是無法了解無相的理体的
因此會說「佛法在世間，不離世間覺，離世求菩提，猶如覓兔角」
個人覺得由數學物理來觀察「生滅無常」的變化
比用單純想像的「苦. 空. 無常. 無我」更實際，而且更有樂趣
因為原始佛教的思維是要生出離心，過度的話會趨向於小乘

大乘是理不礙事，事不礙理，由事的參悟來入理体
才能讓能量發起，不斷的小悟…中悟…大悟，終至澈悟
不去分出世與入世，能啟發本覺的通通可用來當作工具
方便即究竟，數學物理的演化思維不就是一種因果觀嗎？

況且佛教並沒有將出世法與入世法做一刀切
「法門無量誓願學」，只要是通向真理道路的，都可以拿來用
科學是以相的角度來出發，佛法是以理的證量來闡釋，兩者終是一體
由數學物理能幫助我們凡夫實際了解萬法的變化，此是佛經中沒有涵蓋的

如果想要直接由本心來澈見萬法
只能很抱歉的說，由凡夫的境界無法觸及
但藉由科學的入世法，能讓我們有更深一層的理解
更知道真理是怎麼一回事，而不是一切不可說…不可說…

西方的科學家已經有了很深入的思考了，有一統萬物的「一切即一」的雄心
藉由數學工具發展出弦論，讓我們知道這一切或許只是因為不同的時空維度
這或許能更好的契合佛法的實相境界，及佛經中的十法界，
在科學的基礎上，也可用佛法來彌補現有認識的不足
拓展我們的思維及心量，這也是一條可行的方便法

用有為契入無為，原本就是一種觀行的方法，
如同參禪一樣，藉深度思維來破除無明霧障，
但是注意不要落入細節的糾纏……
無為本体會自然回報給你的，「萬法唯心造」嗎！

benovan

这里是佛法二諦：世俗諦與勝義諦。所有的時候是以世俗諦的角度來說，說空的時候是以勝義諦的角度來說。名相建立於世俗諦，如五蘊，十二處，十八界等都是在世俗諦的角度上建立的。我認為這個也包括了一切的世間法，我認為數學也是。當然，世俗諦也是勝義諦的基礎，「若不依俗諦，不得第一義」。二諦是不可分割的辯證統一，也是「理事無礙」，也是「色即是空，空即是色」。色是世俗諦，空是它的自性空，是以勝義諦的角度來說明。我為何認為數學是世間法，因為它是世俗諦，這也不離出世間法的勝義諦。

benovan

*說「有」的時候（有錯別字）

李應生

我是認為對於完全不懂佛法的人，或許可以用數學來作為使之對佛法產生興趣的手段，

但如果要以數學來契入真如實相、無為法，這應該是很大的問號?

佛法是心法，非是算法，
如果能用計算的方法而算出無為法，那麼佛只需要寫出一道絕對的公式就能讓所有眾生悟道，或者佛陀當年只需要教所有弟子數學就可以了，流傳下來的也應該是很多數學而非是現在的佛法，佛陀也更不可能說"吾有正法眼藏、涅槃妙心、教外別傳"。這也是老師常說，禪是"無門之門"的原因。

benovan

好了，究竟義。世間法和出世間法都是不二的，都是空無自性， 平等平等。

Mrs.Sardou

如果不要去到那麼究竟、從涅槃境界來看待物理、數學、宇宙學等等的探索，單從人心好奇的角度去看，
今天我有讀到一段話，作者名叫約拿，我覺得很美，節錄下來和大家分享：

“人雖然受到物質身體的限制，但人裏面的思想和心靈却不願意受限制，小小的腦子總是想這想那，要探索未知的事物，追問時間的開始和空間的盡頭，甚至希望跑到月球上，跑到火星去，跑到宇宙的各處了解一切的奥秘。
當今著名的物理學家史蒂芬·霍金說：“我發現物理學和宇宙學極其激動人心，它就像星球航行，勇敢地向未被征服的領域前進。”
人類這種對無限的嚮往，是從一個遠超肉體的本質中產生出来的, 這個本質就是靈魂的本質。“

很多真正真正的科學家，他們的情懷，更像宗教情懷呢。